軌道交通

MagNet多自由度仿真和磁懸浮仿真實例

INFOLYTICA公司（www.infolytica.com）作為眾多電磁軟件新技術的創始人和領導者，一直致力于電磁場有限元分析領域的技術研究和開發，致力于為電磁設計工程師提供完整解決方案。INFOLYTICA軟件成為全世界設計者進行低頻電磁分析的首選軟件，不斷為航空、航天、汽車、耐用電器、電力、醫療設備、電子產品等行業以及科研教育等領域提供復雜的磁場、電場、熱場問題解決方案。

INFOLYTICA產品系列主要包含MagNet, ElecNet, ThermNet, OptiNet等軟件，使得二維和三維的電場、磁場以及熱場的獨立及耦合分析在同一界面下輕松進行。

INFOLYTICA的2D/3D多運動部件多自由度瞬態運動求解器是市場上唯一支持六自由度的電磁求解器，即可以求解沿X軸、Y軸、Z軸的旋轉和沿X軸、Y軸、Z軸的直線運動，實現三維空間的任意運動動態仿真。可以求解磁懸浮電機、球形電機、多轉子電機等。 

例1：磁懸浮發射6自由度仿真

磁懸浮列車的基本概念可以追溯到幾十年前。有兩種磁懸浮基本類型：一種基于靜態吸引力，一種基于瞬態渦流產生推力。本例展示的是第二種類型磁懸浮列車，這種列車采用”Magnetic River”概念，即采用同一組線圈實現兩種功能，即懸浮和推進。線圈結構產生橫向磁通，這種結構與NASA用于航天器發射系統采用的磁懸浮原型機相似。所不同的是，在本例中，線圈通三相電流而不是單相電，這樣可以沿著軌道產生不斷變化的磁場行波。本例模型為縮小的模型，列車長度為36厘米。

本例采用MagNet軟件3D瞬態運動求解器，來模擬列車在通電狀態下的運動狀況。載有有效載荷的列車具有六個自由度，這樣，列車就能夠自由地進行沿三個軸線的旋轉（顛簸、偏離和翻滾）和沿三個軸線的直線運動（左右，上下和前后）。列車初始狀態懸浮在1厘米高度，低于平衡點0.5厘米。

本視頻展示了通電幾百毫米內的運動。振蕩是這類磁懸浮的特點，也是它沒有被廣泛采用的原因之一。列車沿軌道方向長度過短造成不穩定，以致于最后時刻列車的下邊緣會撞到軌道。

本視頻展示了電流密度云圖。首先，軌道通三相電后會在列車鋁槽上產生很大的渦流，產生很大的向前推力，電流迅速衰減。其次，懸浮高度加大后，渦流減小。懸浮距離減小時，推力增大。

本圖顯示列車六個自由度隨時間的位置曲線。可以看出列車沿軌道方向穩定加速。顛簸和前后運動特征比較顯著。產生這樣的結果有一部分原因是在初始狀態，但最主要的原因是眾所周知的關于這類磁懸浮列車的一種叫做“dolphin effect”的現象，事實上，即使振蕩逐漸消失，列車也不會一直沿著軌道運行，它也將根據速度不斷顛簸。

本圖顯示的是列車的加速度，紅色曲線代表的是瞬時加速度，而藍色則是該時段內的平均加速度。加速度不斷變化的原因有：列車離軌道的距離，列車與電極的相對位置和電流的相位。最后模擬結果顯示列車的速度達到1.34 m/s，是同步速度27 m/s 的5%。

例2：基于任意運動仿真的磁懸浮

本模型為一個3毫米厚的鋁板位于兩個相位差為180度的線圈之上。鋁板開始時不在線圈的中心，它的運動可以用三個自由度來仿真：沿X軸, Y軸的直線運動和沿Z軸的旋轉運動。

例3：TEAM Problem 28—磁懸浮圓盤

這是一個國際基準算例，用來驗證電磁場瞬態運動求解的結果是否正確。本例使用MagNet的2D瞬態運動求解器對懸浮的鋁制圓盤進行動態仿真。例中的動畫顯示圓盤在交流電流加載在線圈后開始懸浮起來。曲線圖中懸浮高度曲線為仿真結果和實驗結果的比較。

例4：被動式磁力軸承3自由度例子

永磁被動式磁力軸承，可以實現非接觸的懸浮。應用MagNet獨有的多自由度仿真功能，可以實現多自由度的運動仿真。

4.1. 模型介紹

被動式磁力軸承由軸向沖磁（同方向沖磁）的一組永磁環構成，內部磁環受外部磁場的排斥力而在徑向方向懸浮。當內部磁環在徑向外力作用下產生沿外力方向的位移，使磁力軸承兩永磁環之間沿該方向的氣隙減小而沿相反方向的氣隙增加，兩永磁環將產生恢復到均有氣隙的磁力，氣隙偏心越大所產生的磁力越大。由于被動式磁力軸承本身所具有的這種懸浮力自動調節作用，故不需要對磁浮力進行控制，使系統結構更簡單。

4.2．靜態徑向磁浮力仿真

可以用MagNet方便的計算不同氣隙偏心量時的磁浮力和磁場分布情況。仿真分為單邊氣隙為0.4mm，0.5mm和0.6mm三種情況，而偏心量（Δy）步長為0.1mm。采用3D靜態求解器求解。

將徑向磁浮力結果總結后，得到如下的比較圖。

由上圖可以看出：1）徑向磁浮力與內環徑向偏移量成正比，偏移量越大，徑向磁浮力越大，在無偏心時，徑向力為零。2）徑向磁浮力與平均氣隙有關，同一內環偏心量下平均氣隙越小徑向磁浮力越大。

磁場云圖和矢量圖。

4.3. 靜態軸向磁力仿真

采用計算徑向力的三維磁場分析模型和磁力的計算方法，可同樣計算軸向力。顯然，內環無軸向位移時（Δz＝0），兩永磁環不會產生軸向力。下圖通過MagNet 3D靜態求解器求出不同內環軸向位移時的軸向力，磁環尺寸與計算徑向力時相同。

由上圖可以看出：1）軸向力存在一個最大值，在本算例情況下最大軸向力約在內環軸向位移Δz＝5mm處。2）軸向力與平均氣隙有關，同一內環偏心量下平均氣隙越小軸向力越大。

磁場云圖和矢量圖。

4.4.  3自由度瞬態運動仿真

磁力軸承在徑向上可以同時左右（X軸方向）、上下（Y軸方向）運動，同時繞Z軸旋轉。即實現3自由度的運動仿真。

Motion＃1設定為繞Z軸的旋轉運動，速度驅動方式，勻速度為500rpm；Motion＃2設定為沿X軸的直線運動，負載驅動方式，初速度為0，初始位置內磁環沿X負方向偏心0.1mm，這樣在X方向上會產生沿X軸正方向的推力；Motion＃3設定為沿Y軸的直線運動，負載驅動方式，初速度為0，初始位置內磁環沿Y負方向不偏心，Y方向設定重力加速度為9.8 m/s^2。

用MagNet的3D瞬態運動求解器求解，部分結果如下，速度和位置。

例5：球形運動3自由度例子